Solução
Se você chegou aqui com esse problema está querendo logo a solução, sem enrolação. Substitua o
$('seletor_aqui').mouseenter(function() {})por
$('seletor_aqui').bind('mouseenter', function() {})A solução também vale para a função mouseleave.
O que não funciona
Substituir o mouseenter por mouseover ou o mouseleave por mouseout não funciona, pois as funções tem comportamento semelhantes, mas não idênticos. A mouseleave não é chamada se você passar o mouse sobre um elemento filho, mas a mouseout sim.
Exemplo
Uma div A e dentro dela uma div B. São associadas à div A as quatro funções (mouseenter, mouseover, mouseleave e mouseout).
Se você entrar na div A são disparados os dois eventos, mouseenter e mouseover. A diferença está quando você passa o mouse sobre a div B: a mouseleave não é disparada, enquanto a mouseout sim, porque teoricamente você está saindo da div A para entrar na B. Voltando com o mouse da div B para a div A é disparado o mouseover mas não é disparado o mouseenter. Saindo da div A são disparados o mouseleave e o mouseout.
Deu pra entender?
Muito bom, eu estava quebrando cabeça aqui pra resolver essa chumbalha e agora matou o problema. Valeu filho!